手机浏览器扫描二维码访问
维兰德教授开始讲解极限的严格定义。他的讲解清晰,逻辑严密,确实具备深厚的学术功底。在举例时,他选择了一个涉及物理运动的问题:“假设一个质点沿直线运动,位置函数为s(t)等于t的平方,我们需要证明当t趋近于2时……”
他用这个例子演示如何用e-δ语言证明极限。讲完后,他看向教室:“有没有人能给出另一种函数的类似证明?比如f(x)=1/x在x趋近于1时的极限。”
我举起了手。
维兰德教授似乎有些意外,但还是点了点头:“请讲。”
“对于f(x)=1/x,要证明lim(x→1)1/x=1。给定任意egt;0,我们需要找到δgt;0,使得当0lt;|x-1|lt;δ时,|1/x
1|lt;e。”我的声音平稳,“|1/x
1|
|(1-x)/x|
|x-1|/|x|。由于x趋近于1,我们可以先限制δ≤1/2,那么|x|gt;1/2。于是|x-1|/|x|
lt;
|x-1|/(1/2)
2|x-1|。令2|x-1|lt;e,即|x-1|lt;e/2。因此取δ=min{1/2,
e/2},则当0lt;|x-1|lt;δ时,有|1/x
1|lt;e。证明完成。”
教室里一片寂静。维兰德教授盯着我看了一会儿,然后缓缓点头:“正确。证明过程完整且选择了合适的δ限制。你叫什么名字?”
“露娜·诺伊曼。”
“诺伊曼小姐。”他在名单上找到我的名字,做了一个记号,“很好。但记住,一次正确的回答不意味着长期适应。数学是马拉松,不是短跑。”
下课铃响了。维兰德教授布置了作业:十道题目,从基础到复杂,最后一题标注“可选,挑战性”。
我收拾书本时,听到后排两个男生的对话。
单禾渊以凡人之身穿到修真界,开启了种田生涯。 他原本想平平淡淡地过完这辈子,不料在捡到一块灵剑碎片,又绑定了灵剑的剑灵后,慢慢成了小有名气的种植天才! 后来他更是跟剑灵谈恋爱,过上了修炼种植热炕头的美好生活。 直至他修为越来越高,开拓了自己的随身灵田,成了举世闻名的种植师,有资格知道修真界高层的秘密。 他才知道,这居然是一个快死亡的世界。 单禾渊的目光落在剑修、器修、符修等修士身上。 众修纷纷心虚地避开目光。 天塌下来了,居然要种植师顶上,人干事?! 单禾渊深吸一口气,撸起袖子冲上去—— 别拿种植师不当修士。 种植师牛起来,超出整个修真界的想象! 种田风格的升级流爽文,欢迎宝子们入坑~...
《祯娘传》作者:夏天的绿文案:既有如此美貌何必再有如此才华内容标签:天之骄子朝堂之上搜索关键字:主角:顾祯娘┃配角:周世泽、顾周氏┃其它:家长里短、爱情、古代生活第1章刚刚阳春三月,正是春和景明的时候,傍晚时分夕阳西下,瑰丽的霞光布满云彩之上。太仓城内柳树巷子顾家大宅门户紧闭,这时候顾家二掌柜苗延龄坐了马车紧赶慢...
穿越天龙世界,成了少年时期的慕容复,逆父假死脱身,他该何去何从?复兴大燕?称霸江湖?又或是找几个美女逍遥一生呢?正当慕容复一筹莫展之时,穿越福利来了,一件名为‘诸天宝珠’的至宝降临...于是,身怀重宝的慕容复二十岁时就已武功高强、权倾天下...除此之外,他还有几个异界好友,彼此交流武学心得,交换神功宝物...世界之外有诸天万界,无穷世界如河沙之数,天龙世界虽然渺小,但他已经拿到了摆脱囹圄的门票...他要一步一步往上爬,跳出世界之外,踏足诸天之巅,走到那诸天万界的无尽时空尽头。俯瞰诸天万界,君临无限多维,坐观时空沉浮。...
民国投机者情节跌宕起伏、扣人心弦,是一本情节与文笔俱佳的历史军事小说,民国投机者-有时糊涂-小说旗免费提供民国投机者最新清爽干净的文字章节在线阅读和TXT下载。...
主角:蓝薇周翊〔破镜重圆?双向暗恋〕蓝薇生命中漫长的雨季来临之际,周翊早已不在身旁。虽然她也暗自期待过。但是雨天怎可看见阳光普照。很多故事都讲,爱情让人历尽磨难在一起。但蓝薇坚信,好的爱情从不应该有太多艰辛。要拿什么来考验爱情,来试探爱情的底线?她不敢赌,只能选择放弃。大学校园的青葱岁月,谁都说她和周翊是天造地设的......
新作品出炉,欢迎大家前往番茄小说阅读我的作品,希望大家能够喜欢,你们的关注是我写作的动力,我会努力讲好每个故事!......